Геворкян П.С Высшая математика для экономистов. Уч. пособие. Гриф УМО РФ

В настоящее время в связи с возросшей ролью математики
в экономической науке будущие экономисты нуждаются в се-
рьезной математической подготовке, которая давала бы возмож-
ность математическими методами исследовать широкий круг
экономических задач и использовать теоретические знания на
практике. Для этого, по меньшей мере, необходимо получение
ими правильного общего представления о том, что такое мате-
матика и математическое моделирование.
Несомненно, математика имеет определенное мировоззрен-
ческое значение, но для специалистов по экономике математика
является в большей мере инструментом анализа, организации,
управления.
Принципиальной проблемой математического образования
является выбор объема и содержания математических курсов,
учитывая ограниченность времени, отводимого на изучение ма-
тематики.
С учетом этих реалий и написана данная книга. Она содер-
жит 34 лекции и охватывает традиционный курс высшей ма-
тематики для экономических специальностей вузов, рассчитан-
ный, как правило, на один учебный год. Книгу можно разде-
лить условно на следующие разделы: основы линейной алгеб-
ры (лекции 1-5, 10-11), аналитическая геометрия (лекции 7-9,
12-14), основы математического анализа (лекции 15-21, 23-27),
комплексные числа (лекция 22), дифференциальные уравнения
(лекции 28-31), ряды (лекции 32-34). Отдельная лекция 6 посвя-
щена балансовому анализу.
Книга содержит достаточно много примеров, иллюстриру-
12
ющих рассматриваемые понятия, а также включает многочис-
ленные приложения высшей математики в экономике. Они охва-
тывают важнейшие понятия и разделы математической эконо-
мики и финансовой математики (балансовые модели, производ-
ственные функции, предельный анализ, эластичность функций
и т. д.). Всюду, где это возможно, раскрывается экономический
смысл математических понятий (например, производной, инте-
грала, частных производных и т. д.) и приводятся математиче-
ские формулировки ряда экономических законов (закон убы-
вающей доходности, закон оптимального объема выпуска и из-
держки производства, закон максимизации прибыли, критерий
сбалансированности международной торговли и др.). Все эти
приложения доступны студентам младших курсов и не требуют
дополнительных экономических знаний. В целом книга явля-
ется самодостаточной, при работе с ней нет нужды в каких-то
других источниках.
При написании книги авторы стремились излагать материал
на доступном и строгом математическом языке.
Данная книга адресована в первую очередь студентам эко-
номических специальностей вузов. Однако она, безусловно, мо-
жет быть полезной также для экономистов и лиц, занимающих-
ся самообразованием.
Авторы выражают свою благодарность заведующему ка-
федрой высшей математики Государственного университе-
та управления (ГУУ) профессору В.В. Лебедеву, заведую-
щему кафедрой высшей математики Всероссийского заочно-
го финансово-экономического института (ВЗФЭИ) профессору
Н.Ш. Кремеру и профессору В.Л. Клюшину за рецензирование
данной книги и ценные замечания, которые, несомненно, спо-
собствовали улучшению содержания учебника.
Авторы выражают также благодарность ректору Академии
труда и социальных отношений профессору В.А. Каменецкому
и проректору по учебной и научной работе профессору М.А.
Давтяну за внимание и доброжелательное отношение к данному
учебнику.
Москва, октябрь 2009 г. Авторы